Do cen a do melounů se nevidí

07:06 1 Comments


Michal Mareš, CFA

Úvaha o oceňování kapitálových aktiv.  Přiměřená tržní hodnota a cena: přesnost a relevance.
Parafráze italského přísloví – zde pro oblast oceňování kapitálových aktiv – je výstižnější než původní verze[1].  A je politicky korektní.  Finanční analytici denně pracují s informacemi o obchodovaných cenných papírech nebo cílových investicích a porovnávají pozorované tržní ceny a kalkulované investiční hodnoty.  Stanovení přiměřené tržní hodnoty naráží na schopnost dostupná data adekvátně zpracovat a správně interpretovat.  Ale i na schopnost najít vstupní parametry, které jsou předpokladem pro uplatnění relevantních teorií. 
Oceňovací alibismus
Mezi teoretiky panuje shoda v tom, že cestou k úspěšnému investování je identifikace akcií[2], u nichž se cena na trhu liší od jejich hodnoty.  Šance na výhru je tehdy, kdy je momentální cena na trhu pod hladinou přiměřené tržní hodnoty.  Ceny dávají jistou nápovědu nápovědu, u veřejně obchodovaných společností dokonce v reálném čase.  Přiměřená tržní hodnota (fair market value), ke které by cena na trhu měla v dlouhodobém horizontu konvergovat, je však předmětem diskusí.
Definice přiměřené tržní hodnoty je alibistická.  Odkazuje ke snaze kalkulovat tu “pravou cenu“ za podmínek, které v reálném světě nastanou jen zřídka:  “Tržní hodnota je odhadnutá částka, za kterou by měl být majetek směněn k datu ocenění mezi ochotným kupujícím a ochotným prodávajícím při transakci mezi samostatnými a nezávislými partnery po náležitém marketingu, ve které by obě strany jednaly informovaně, rozumně a bez nátlaku.[3]“  Čeština do definice vkládá podmiňovací způsob, strany by v případě hodnoty jednaly, avšak v případě cen nejednají.
K jednotlivým elementům definice:  nátlak na účastníky transakce lze vyloučit nebo ignorovat.  Odhad, ochotu, samostatnost a nezávislost i případný marketing lze akceptovat.  Zůstává datum ocenění, informovanost a rozumnost.
Datum ocenění říká jinými slovy, že odhadujeme jen a jen právě teď.  Přestože přiměřená tržní hodnota je dlouhodobý koncept a tzv. vnitřní hodnota by se neměla měnit ze dne na den, datum odkazuje na objem a kvalitu dostupných informací v čase – tedy k velmi proměnlivým vstupům.
Informovanost se týká objemu a kvality informací, zahrnuje však i schopnost data kvalifikovaně zpracovat.  “Jednat informovaně“ při stanovení hodnoty znamená použít interpretaci dat: definice tak dává prostor pro subjektivní hodnocení, pomineme-li skutečnost, že informovaně může jednat i člověk bez schopnosti vyvodit odpovídající závěr. 
U rozumnosti definice eliminuje další faktory s obrovským dopadem do ceny:  např. motivaci – zřídka ji účastníci transakce v plné míře rozkryjí, sentiment nebo intuici – řada finančních odborníků má prostě výjimečně vyvinutý (nebo dlouhými léty vypracovaný) investiční čich.
Analytici, kteří přiřazují cenným papírů či společnostem hodnotu, se opírají o některou z takřka identických definic.  Všeobecně přijímaná základní metoda oceňování je v souladu s definicí vždy založena na opatrném přístupu “ jestliže ..., pak ...“.

Hodnota se narodila v budoucnosti
Teorie oceňování kapitálových aktiv vychází z kvantifikace finančních přínosů dostupných nebo přislíbených vlastníkům v budoucnosti.  Při každé koupi jde o subjektivně vnímaný budoucí benefit, který lze rozumně a informovaně očekávat v okamžiku ocenění.  A jde o peníze[4].
Princip platí po staletí.  V uznávané metodice výpočtu přiměřené tržní hodnoty však vznikají minimálně tři okruhy těžko zodpověditelných otázek:
1.       Kdy, Kolik, a s jakou pravděpodobností.
2.       Co bude třeba udělat, aby Kolik mohlo v čase Kdy nastat.
3.       Co lze považovat za přiměřenou roční návratnost vložených prostředků.
Teorie má jasno. V praxi nejčastěji užívaná metoda diskontování budoucích benefitů – potenciálních čistých finančních přínosů – přitom naráží nejen na nejistotu ohledně budoucí výkonnosti společností, ale i na subjektivitu v hodnocení a kvantifikaci všech relevantních rizik.

Výlet do historie:  Jsou teorie kapitálových trhů vhodnou základnou pro tržní oceňování?
Teorie oceňování se přímo nebo nepřímo opírá o některé koncepty, které byly vývojem kapitálových trhů zpochybněny.
Jedním z takových konceptů je hypotéza efektivních trhů - tvrzení, že ceny kapitálových aktiv na trhu plně odrážejí veškeré dostupné informace.  Za takového předpokladu jsou akcie (obecně kapitálová aktiva) obchodovány za přiměřenou tržní hodnotu, investice nemůže generovat  mimořádný výnos či ztrátu, a trh se chová racionálně.  Již v roce 1987, po propadu trhu, označil Robert Shiller víru v racionální chování trhu za největší omyl v historii ekonomické teorie[5].  Navzdory tomu myšlenka, že dostupnost informací a racionální chování všech účastníků trhu by měly vést k udržení stability trhu a jeho jisté předvídatelnosti, přežila.  Avšak investiční komunita občas interpretuje informace nesprávně.  Internetová horečka, kdy deklarovaný nárůst internetových služeb (a tržeb) vedl v druhé polovině devadesátých let minulého století k neúměrným investicím do technologických firem a k následnému pádu tohoto trhu v roce 2001, může sloužit jako příklad – zdá se, že veškeré dostupné informace nebyly v cenách obsaženy nebo byly chybně (iracionálně) interpretovány.
Jiný koncept - předpoklad náhodného vývoje cen (random walk) - na jistotě nepřidává.  Z teorie lze vyvodit, že pokud je trh nepředvídatelný a vyvíjí se náhodně, ceny budou vykazovat normální rozložení, a chování komunity investorů bude “předvídatelné“ v podobném duchu (statisticky v normálním rozložení). U finančních trhů tomu tak často není.  Emoce a davové chování – ležící mimo předpoklad chování racionálních investorů v normálním rozložení - například přivedly v roce 1998 k pádu fond Long-Term Capital Management, který založili mj. dva nositelé Nobelovy ceny za ekonomii z roku 1997.  Jiným příkladem může být vyhodnocení rizik amerických hypoték v letech 2007 až 2008:  ratingové agentury neočekávaly, že extrémně vysoký počet dlužníků přestane splácet výhodné úvěry ve stejné době – a vida: po dramatickém pádu cen nemovitostí a jejich “nerefinancovatelnosti“ k tomu došlo, přestože podobná skupina dlužníků obvykle nebývá ve středu normálního rozložení (nejvyšší četnost).
Kapitálové trhy a teorie jejich fungování však nadále zůstávají základem a zdrojem dat pro tržní oceňování.  Zdůvodnění je jednoduché:  není nic lepšího.

Fundamentální analýza – historický vývoj směrem k detailu
Pro ocenění společností (potažmo jejich akcií) z pohledu fundamentální analýzy je zásadní odhad výsledků v budoucnosti – blízké i vzdálené.  U předpovědi počasí je riziko chyby pro běžného uživatele indikováno odhadem pravděpodobnosti a referencí ke skutečnému “průměrnému“ počasí v daný den v předchozích letech, tržní oceňování pracuje se třemi elementy:
(1)  příběh:  kredibilní zhodnocení nefinančních i finančních perspektiv společnosti,
(2)  čísla:  historie a výhled, a
(3)  investiční rizika.
Na “příběhu“ se účastníci trhu nemusí shodnout.  Avšak ten, kdo do příběhu vkládá peníze, musí jeho realizaci a očekávaným finančním dopadům věřit.  Pro účely tohoto příspěvku předpokládejme, že podklady pro zpracování finančního výhledu jsou kredibilní.
K referenci na výsledky minulých let je u kapitálových investic vždy výhrada k jejich relevanci pro budoucnost.  Historie je však jedna z mála skutečností, ke které se při oceňování přihlíží.
Zbývá kvantifikovat s jakou návratností investice počítat.  Návratnost včetně zohlednění rizika má na ocenění mimořádný vliv, je velmi citlivým bodem. I při použití dlouhodobě sledovaných dat dává svobodu pro volbu parametrů ve značném rozsahu, a tedy k velkému rozpětí kalkulované přiměřené tržní hodnoty.
Notoricky známý výpočet, který kvantifikuje vztah mezi celkovou návratností a rizikem investice – Capital Asset Pricing Model (CAPM) – se používá s modifikacemi už více než půl století[6].  V nejjednodušší formě je požadovaná návratnost daného titulu kalkulována jako součet bezrizikové míry návratnosti (rf) a rizikové prémie, kterou investoři požadují jako dorovnání návratnosti za skutečnost, že vkládají prostředky do rizikovější kategorie cenných papírů (např. akcií – ERP, nebo RP[7]) s volatilitou odlišnou od celkového trhu (koeficient β):
ri = rf + β*ERP
Zhruba před dvaceti lety dospěli proponenti CAPM k závěru, že jeden faktor pro vyjádření rizika investice nestačí:  Fama – French nejprve k riziku trhu doplnili riziko vztažené k velikosti společností – “Small [market capitalisation] minus Big (SMB)” a vazbu na poměr tržní ceny k vlastnímu kapitálu – “High [book-to-market] minus Low (HML)“, a publikovali svůj třífaktorový model.  V roce 2015 přidali dva další prvky: vliv ziskovosti (rozdíl mezi společnostmi s robustní a slabší provozní ziskovostí) a vliv investiční strategie (konzervativní versus agresivní), a představili pětifaktorový model.  V mezičase, v roce 2010, definoval Roger Grabowski “otevřený” multifaktorový model:
Ri = Rf + βi,m*RPm + βi,s*RPi,s + βi,BV*RPi,BV + … + βi,u*RPi,u + εi     
Očekávaná návratnost dle tohoto modifikovaného modelu je do značné míry konsistentní s původním CAPM a Fama-French třífaktorovým modelem: zahrnuje bezrizikovou míru návratnosti (Rf), citlivost návratnosti akcií společnosti na riziko celého trhu (βi,m*RPm), riziko vztažené k velikosti společnosti (βi,s*RPi,s), a citlivost k poměru výše vlastního kapitálu k tržní ceně (βi,BV*RPi,BV).  Přidává možnost kalkulovat “libovolný” počet dalších rizik (…) a riziko specifické výhradně pro danou společnost (βi,u*RPi,u).
εi je statistickou chybu výpočtu (rozdíl mezi projektovanou a realizovanou návratností).
Do prostoru pro další rizika mohou vstupovat například rizika vlivu životního prostředí, rizika sociální a rizika změn právního rámce nebo vlivů vrcholového řízení (ESG risk premium – Environment, Social and Governance).  Stojí za zmínku, že otázky vztahu k životnímu prostředí a postoj k sociálním otázkám mohou mít protichůdný dopad: na jednu stranu “společensky zodpovědné“ společnosti mohou být chápány jako “hodnotnější“.  Na druhou stranu náklady na společenskou zodpovědnost jdou k tíži společnosti – jsou nad rámec jediné společenské zodpovědnosti firem, kterou Milton Friedman v roce 1970 popsal jako využití všech zdrojů k podnikání v oblastech, jejichž smyslem je zvyšovat zisk[8].  Ohled na otázky životního prostředí a sociální aspekty tak může základní cíl maximalizace zisku limitovat.  Vliv neočekávaných vládních zásahů, ale i nekompetentního vrcholového řízení je rizikem, které může krystalizovat a promítnout se rovněž v očekávané návratnosti.
Všechny zmíněné rizikové faktory existují, lze je na trhu sledovat, avšak jen s obtížemi je analytici mohou kvantifikovat.
Z  jakých dat při odhadu návratností a rizik čerpat?  Možnosti jsou dané: z údajů o obchodování s akciemi, společnostmi a deriváty.  A to i přesto, že v datech jsou zachyceny i neviditelné a matematicky nepostižitelné okolnosti.  Kapitálový trh reprezentuje “rychlobrátkové procesy“ (daily trading):  čísla jsou k dispozici v reálném čase, ale jejich správná interpretace pro stanovení přiměřené dlouhodobé hodnoty - ke které by tržní ceny teoreticky měly konvergovat - je obtížná.  V určitých období je třeba aktuální data jednoduše ignorovat.

Data pro stanovení rizika – návrat k jednodušším postupům
Ve základní formě vyjádření rizika figurují dva, resp. tři prvky:
(a) bezriziková míra (rf),
(b) riziková prémie (RP nebo ERP), a
(c) koeficient citlivosti ceny daného titulu k riziku celého trhu (β).
Vnímání přinejmenším prvních dvou parametrů se v čase mění.
Bezriziková míra
Za bezrizikovou míru návratnosti se považuje výnos dlouhodobých vládních dluhopisů “bezpečných“ vlád – USA, Velké Británie nebo Německa (pro Evropu).  I bezriziková míra je však v dnešní době riziková.  Stanoví se na bázi dat z trhu, a je v posledních letech nebezpečně nízká.
Pokud mají mít parametry použité v oceňovacích modelech vypovídací schopnost pro stanovení hodnoty, která je svou povahou dlouhodobá, musejí mít rovněž dlouhodobý charakter.  Kromě toho by se měly vztahovat k budoucnosti.  Vzhledem k výkyvům na kapitálových trzích v posledním století lze jako vodítko používat zjednodušené průměrné hodnoty a zvolit přiměřený historický horizont.  I když pro budoucnost ... – kdoví.
U bezrizikové míry návratnosti lze jako příklad uvést historické výnosy vládních dluhopisů na trhu, který má nejdelší historii a je nejsledovanější – USA:
Obr. 1:  Vývoj výnosu desetiletých vládních oblikací za období 1921 – 2015[9].

Rozpětí hodnot je enormní, a ani “zprůměrování“ po dekádách příliš nepomáhá:

Obr. 2:  Statistické hodnocení výnosnosti po dekádách.


Rekordní výnosy dlouhodobých amerických vládních dluhopisů trh zaznamenal v roce 1981, u třicetiletých obligací 15.20% a u desetiletých dokonce 15.84%.  Od té doby vykazují pokles.




Obr. 3:  Výnosnost amerických vládních dluhopisů 2006 – 2016 (červen).

Zdroj:   U.S. Department of the Treasury (https://www.treasury.gov/resource-center/)


V posledních pěti letech výnos dluhopisů registroval historická minima:  u třicetiletých obligací 2.25% na začátku roku 2015, u desetiletých obligací 1.43% v červenci 2012.  Při neuváženém uplatnění dat z posledních období pro stanovení přiměřené tržní hodnoty může dojít k výraznému nadhodnocení investic.

Riziková prémie
Prémiemi za riziko trhu (RP nebo ERP) se zabývá např. profesor Aswath Damodaran (Stern School of Business, New York University). Jeho výpočty za období 1961 – 2015 i u tohoto parametru ukazují značný rozptyl.  Následující graf ilustruje implikovanou rizikovou prémii (implicitně β = 1) spolu s bezrizikovou prémií za posledních 55 let:



I u rizikové prémie je rozsah hodnot za posledních 55 let obrovský:  2.05% - 6.45%.
Rozsáhlý výzkum u analytiků pracujících na ocenění (v Evropě a v USA)[10] ukázal, že rozpětí obou zmíněných parametrů užívaných v praxi v roce 2015 bylo značné:
V některých zemích byla minimální používaná hodnota bezrizikové míry návratnosti i pod 1%, maximální v úrovni 5.5% (USA a Británie).  Mírným povzbuzením je, že průměry indikují používaný rozsah tohoto parametru ve všech teritoriích nad úrovní výnosů vládních dluhopisů z posledních let (např. v USA 3.4% oproti půměrnému výnosu 2.84% u třicetiletých dluhopisů v roce 2015). 
U rizikové prémie uvádí výzkum průměr v jednotlivých zemích v rozsahu od 4.8% (Británie) do 5.8% (USA).  To koresponduje s doporučením společnosti Duff & Phelps z ledna 2016 používat pro americký kapitálový trh prémii za riziko trhu ve výši 5.5% při bezrizikové míře návratnosti 4.0%.
I přes neustávající výzkum historických a průběžných dat neexistuje zcela spolehlivý zdroj, o který by bylo možné data pro model oceňování kapitálových aktiv (CAPM) opřít.  Přitom i nejjednodušší kalkulace návratnosti se zohledněním bezrizikové míry a rizikové prémie (bez specifické citlivosti daného titulu k trhu – β) může vést ke značnému rozptylu výsledné hodnoty.  U přímočarého diskontování (např. u modelu diskontované dividendy - DDM) se budou při nulovém růstu dividendy, neupravené rizikové prémii (β = 1) a uplatnění jednoprocentního rozsahu o obou hlavních prvků  (“legitimní extrém“) výsledné hodnoty lišit o více než 20%.  Zahrnutí parametru růstu (Gordonův vzorec) interval dále rozšiřuje.
Relativně malé rozpětí přijatelných hodnot kritických pro oceňování -  a jaký rozdíl.  Přidejme riziko země, velikosti, a benevolenci v subjektivní deklaraci dalších rizik, a skeptici mohou tvrdit, že kalkulovaná přiměřená tržní hodnota může být od 0 do nekonečna.  A její vypovídací schopnost pro úspěšné investování se vypařila.

Skepse, světlo na konci tunelu a povzbudivý závěr
Mohli bychom propadnout skepsi:  Kapitálové trhy mají parametry, kterým nerozumíme.  V některých případech lze vlivy sledovat a interpretovat, nelze je však spolehlivě kvantifikovat pro aplikaci na předpověď.
Navíc teorie oceňování jsou po půl století stále na počátku[11].  Jejich základy jsou otřeseny (hypotéza efektivních trhů - EMH, model oceňování kapitálových aktiv – CAPM[12]), chybí spolehlivé záchytné body.
Pozitivním závěrem však může být, že finanční odborníci (analytici, manažeři investičních portfolií) fungují jako řemeslníci[13].  S rostoucími zkušenostmi  jsou schopni se vyrovnat s nedostatky teorií a "nereagovat" na překotné změny na kapitálových trzích. 
Navíc mají jistou oporu ve výzkumu ze strany akademiků, kteří neustále zpřesňují své závěry a uvádějí data, byť nezávazná, která usilují o eliminaci vlivů ekonomických cyklů a výkyvů na kapitálových trzích.  A to nejen u parametrů pro fundamentální analýzu, ale i u dalších důležitých dat, která “fundamentální“ analytik může použít pro korekci názorů: například u poměru zisku k ceně (P/E ratio), který profesor a nositel Nobelovy ceny Rob Schiller pravidelně aktualizuje v cyklicky upravené podobě[14].
Reakce odborníků na zprávy z trhu je – v případě oceňování společností a jejich akcií – řekněme, zpomalená.  Intuice, vypěstovaná letitým provozováním řemesla, je nezklame.  Vývoj trhů po referendu o brexitu pravděpodobně ukáže, že prvotní přehnané reakce kapitálových trhů nelze brát příliš vážně.  Jsou motivovány snahou o rychlý spekulativní výnos, ve kterém má rychlá reakce a změna složení investičního portfolia klíčový význam.  U ocenění akcií, tj. stanovení jejich dlouhodobé přiměřené tržní hodnoty se taková reakce míjí účinkem.


[1] Do žen a do melounů nevidíš.  Italské [přísloví].  Např.:  Jiří Plachetka: Velká encyklopedie citátů a přísloví. 2. rozšířené a upravené vydání.  Academia, nakladatelství AV ČR, 1999, str. 503.
[2] Pro zjednodušení se v tomto příspěvku výraz akcie používá pro veřejně obchodované cenné papíry i podíly v soukromých společnostech vyjadřující vlastnictví vlastního kapitálu (equity).
[3] Miloš Mařík a kol.:  Metody oceňování podniku.  Proces ocenění – základní metody a postupy.  3. rozšířené a upravené vydání. Ekopress, s.r.o. Praha, 2011, str. 22.  Odkaz na International Valuation Standard 1, IVS 2005, str. 82, odst. 3.1.  Další standardně používané definice jsou obsahově identické.
[4] “Cash is king.“ je otřepaná fráze snad všech – přinejmenším angloamerických - učebnic Corporate Finance / Investments / Valuation / ...
[5] Akademiků, kteří na nedostatky teorie efektivních trhů bylo v období před internetovou horečkou více, např. profesor  Robert A. Haugen, UCLA:  The New Finance: The Case Against Efficient Markets.  Prentice-Hall, Inc. 1995.
[6] Model a jeho název byl představen počátkem šedesátých let 19. století a jeho zavedení je připisováno pánům  J. Treynor, William F. Sharpe, J. Lintner a J. Mossin.
[7] ERP – equity risk premium (riziková prémie přiřazená investicím do akcií), nebo obecněji RP – risk premium (riziková prémie trhu, indikovaná jako vyšší návratnost investic do cenných papírů jiných než vládní dluhopisy).
[8] Úplná citace obsahuje další podmínky:  ... to platí potud, pokud se společnost pohybuje v rámci pravidel hry, tj., podniká na otevřeném volném trhu bez podvodů a krádeží.
[9] US 10 Year Treasury Yield, http://www.multpl.com/
[10] Pablo Fernandez, Alberto Ortiz and Isabel F. Acin:  Huge dispersion of Risk-Free Rate and Market Risk Premium used by analysts in USA and Europe in 2015.  IESE Business School, November 2015.
[11]  "Theories are in their infancy."  Roger Grabowski na European Valuation Conference organizované Americal Society of Appraisers v Praze, 26-27 května 2016.
[12] např. Pablo Fernandez:  CAPM: an absurd model.  Business Valuation Review: Spring 2015, roč. 34, č. 1, s. 4-23.
[13] Aswath Damodaran na European Valuation Conference v Praze, 26-27 května 2016: “Valuation is like a craft.“
[14] CAPE – cyclically adjusted price-earnings ratio.

Unknown

1 comment:

  1. Tom Veselý31 January 2022 at 09:57

    Musím uznat, že hodně zajímavý článek a hlavně parádní blog. Díky mockrát. V poslední době jsem se o investice tak trochu začal zajímat. Zatím jsem ale nováček a čerpám informace. Dost rád bych zkusil třeba forex. Jen ale nevím jakého vybrat forex brokera. Nějaké tipy?

    ReplyDelete

Subscribe to: Post Comments (Atom)